YOMEDIA
NONE

Tính diện tích phần được tô màu biết 3 đường tròn bằng nhau

Cho ba đường tròn bằng nhau, bán kính là 5cm. Tính diện tích phần được tô màu.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1 2 3

    Nối ba tâm của ba hình tròn với nhau ta được một tam giác đều gọi là ABC (vẽ điểm thêm cho mình nha)

    Từ đỉnh A hạ đường cao xuống BC nó đồng thời là đường trung tuyến của BC cắt BC tại M

    \(\Rightarrow MC=MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5+5}{2}=10\)(do BC được tạo bởi hai bán kính của hình tròn)

    Xét tam giác ABM ta có:
    \(AM^2+BM^2=AB^2\)(áp dụng định lý Pytago)

    \(\Rightarrow AM^2=AB^2-BM^2=10^2-5^2=100-25=75\)

    \(\Rightarrow AM=\sqrt{75}\)(do AM>0)

    Ta có:

    \(S_{ABC}=\dfrac{10.\sqrt{75}}{2}=5\sqrt{75}\left(cm^2\right)\)

    Mặt khác: \(S_1=S_2=S_3\); \(S_1+S_2+S_3+S_{\text{tô màu }}=S_{ABC}\)

    Nhận thấy:

    \(S_1=S_2=S_3=\dfrac{1}{8}S_{\text{đường tròn}}=\dfrac{1}{8}.\left(5.5.3,14\right)=\dfrac{157}{16}\left(cm^2\right)\)

    \(\Rightarrow S_{\text{tô màu }}=5\sqrt{75}-\dfrac{157}{16}\left(cm^2\right)\)

    Vậy....................

    Mình cũng không chắc đâu!

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Văn Thế 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF