YOMEDIA
NONE

Tính A=1/2.1/3+1/3.1/4+...+1/8.1/9

Bài 1:

a, Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:

\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\dfrac{1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+1}\)

b, Áp dụng kết quả ở câu a để tính nhanh:

A=\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+.....+\(\dfrac{1}{9.10}\)

Bài 2: Tính nhanh:

C=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{14}\)+\(\dfrac{1}{35}\)+\(\dfrac{1}{65}\)+\(\dfrac{1}{104}\)+\(\dfrac{1}{152}\)

Bài 3:

a, Cho 2 phân số \(\dfrac{1}{n}\) và \(\dfrac{1}{n+1}\) (n thuộc Z, n > 0). Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúng.

b, Áp dụng kết quả trên để tính giá trị các biểu thức sau:

A=\(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) . \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) . \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) . \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) . \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) . \(\dfrac{1}{9}\)

B=\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{56}\)+\(\dfrac{1}{72}\)+\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\)+\(\dfrac{1}{132}\)

Các bạn giúp mk với nha!vui

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thủy Tiên

    Bài 3:

    a) \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

    b) A=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{9}\)

    \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

    \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}\)

    \(=\dfrac{7}{18}\)

    B=\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)

    \(=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}\)

    \(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}\)

    \(=\dfrac{7}{60}\)

      bởi Thủy Tiên 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF