YOMEDIA
NONE

Tìm x nguyên để x/(x+3) nhận giá trị nguyên

Tìm x nguyên để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên :

a) \(\frac{x}{x+3}\) 

b) \(\frac{x-1}{2x+1}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đào Thái Bảo

    a) Đặt \(A=\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)

    Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+3}\) nguyên => \(3⋮x+3\)

    => \(x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

    => \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

    Vậy \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

    b) Đặt \(B=\frac{x-1}{2x+1}\)

    Để B nguyên thì 2B nguyên

    Ta có:

    \(2B=\frac{2.\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{2x-2}{2x+1}=\frac{2x+1-3}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x+1}-\frac{3}{2x+1}=1-\frac{3}{2x+1}\)

    Để 2B nguyên thì \(\frac{3}{2x+1}\) nguyên => \(3⋮2x+1\)

    => \(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

    => \(2x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

    => \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

    Vậy \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

      bởi Đào Thái Bảo 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF