YOMEDIA
NONE

Tìm stn n nhỏ nhất để các phân số 7/(n+9);8/(n+10),...100/(n+102) tối giản

tìm số tự nhiên nhỏ nhất để các phân số sau đều tối giản

7/n+9 ; 8/n+10 ; ..............; 100/n+102

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Giải:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n\)

    Nhận xét:

    Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)

    Vì các phân số trên tối giản \(\Leftrightarrow\left(a;n+2\right)=1\)

    \(\Leftrightarrow n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...;100\)\(n\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+2\) nhỏ nhất

    \(\Leftrightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(100\)

    \(\Leftrightarrow n+2=101\Leftrightarrow n=99\)

    Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là \(99\)

      bởi NGUYEN DUC HAI 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF