YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu nhân số đó với 135 được số chính phương

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA

    mà 135xA là số chính phương

    Đặt 135xA=K2(K thuộc N*)

    hay 33x5xA=K2

    vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.

    Nên ta có K2=32x5x(3x5xY2)(A=3x5xY2)

    Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99

    =>10<3x5xY2<99

    => 1<Y2<6

    => Y2 thuộc {1;4}

    + nếu Y2=1

    Khi đó A=3x5x1=15

    Ta có 15x135=2025=452 - là số chính phương ( thỏa mãn )

    + nếu Y2=4

    khi đó A=3x5x4=60

    Ta có 60x135=8100=902-là số chính phương ( thỏa mãn )

    Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60

      bởi Lê Thị Loan 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF