Tìm số chính phương có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 56

bởi thu phương 21/01/2019

tìm số chính phương có 3 chứ số biết rằng số đó chia hết cho 56

Câu trả lời (2)

  • Gọi số phải tìm là abc , với a , b , c thuộc N và 1 < hoặc = a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b , c < hoặc = 9.

    Theo giả thiết ta có : 

    abc = k2k2 , kNk∈N

    abc = 56l , lNl∈N

     kk2k2 = 56l = 4.14ll

    l=14q2⇒l=14q2 , qNq∈N

    Mặt khác , ta lại có 1005619992117100≤561≤999⇒2≤1≤17

    Từ (1) và (2) , ta có : q = 1 ;  ll= 14

    Vậy số chính phương phải tìm là 784.

    bởi Lê Trần Khả Hân 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Gọi số cần tìm là x (x thuộc N; 99 < x < 1000)

    Ta có: x = 56.k = y2 (x ϵN*)

    => x = 23.7.k = y2

    Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mủ lẻ, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để 23.7.k là số chính phương thì k = 2.7.m2 (m ϵ N*) = 14.m2

    Vì 99 < x < 1000 nên 99 < 56.k < 1000

    => 1 < k < 18

    => 1 < 14.m2 < 18

    => 0 < m2 < 2

    Mà m2 là số chính phương nên m2 = 1 => m = 1

    => k = 14.1 = 14

    => x = 14.56 = 784

    Vậy số cần tìm là 784

     

    bởi Nguyễn Quỳnh Như 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan