YOMEDIA
NONE

Tìm phân số tối giản lớn nhất khi chia cho 154/195, 385/156, 231/130

Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia cho các phân số \(\frac{154}{195}\) ; \(\frac{385}{156}\) ; \(\frac{231}{130}\) cho phân số ấy ta dc kết quả là các số tự nhiên.

Giải chi tiết giúp mình nha các bn, mk cảm ơn trước nha!!!ngaingung

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đồng Hà My

    Gọi phân số tối giản mà khi chia các phân số \(\frac{154}{195};\frac{385}{156};\frac{231}{130}\) cho phân số đó ta được số tự nhiên là \(\frac{a}{b}\)

    \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{154}{195}.\frac{b}{a}\in N\left(1\right)\\\frac{385}{156}.\frac{b}{a}\in N\left(2\right)\\\frac{231}{130}.\frac{b}{a}\in N\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ \(\left(1\right)\Rightarrow154b⋮195;154b⋮a\)

    \(\Rightarrow b⋮195\) (Vì \(154;195\) là hai số nguyên tố cùng nhau)

    \(\Rightarrow154⋮a\) (Vì \(b;a\) là hai số nguyên tố cùng nhau)

    Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b⋮156;385⋮a\)

    Từ \(\left(3\right)\Rightarrow b⋮130;231⋮a\)

    \(\Rightarrow b\in BC\left(195;156;130\right);a\inƯC\left(154;385;231\right)\)

    Để phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất ta chọn:

    \(a=ƯCLN\left(154;385;231\right);b=BCNN\left(195;156;130\right)\)

    Ta có:

    \(154=2.7.11\)

    \(385=5.7.11\)

    \(231=3.7.11\)

    \(\Rightarrow a=7.11=77\)

    \(195=3.5.13\)

    \(156=2^2.3.13\)

    \(130=2.5.13\)

    \(\Rightarrow b=2^2.3.5.13=780\)

    \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{77}{780}\)

    Vậy phân số lớn nhất là \(\frac{77}{780}\)

      bởi Đồng Hà My 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF