YOMEDIA

Tìm n biết 3n+11 chia hết cho n+1

bởi Bi do 21/01/2019

a) 3n+11 chia hết cho n+1

b) 3n+24 chia hết cho n-4

c) 3n+5 chia hết cho n+1

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Vì : \(3n+11⋮n+1\)

    Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)

    \(\Rightarrow\left(3n+11\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

    \(\Rightarrow\left(3n+11-3n-3\right)⋮n+1\)

    \(\Rightarrow8⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

    \(Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

    +) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0

    +) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1

    +) Nếu : n + 1 = 4 => n = 3

    +) Nếu : n + 1 = 8 => n = 7

    Vậy : \(n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

    b, Vì : \(3n+24⋮n-4\)

    Mà : \(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

    \(\Rightarrow\left(3n+24\right)-\left(3n-12\right)⋮n-4\)

    \(\Rightarrow\left(3n+24-3n+12\right)⋮n-4\)

    \(\Rightarrow36⋮n-4\)\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)

    \(Ư\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

    +) Nếu n - 4 = 1 => n = 5

    +) Nếu n - 4 = 2 => n = 6

    +) Nếu n - 4 = 3 => n = 7

    +) Nếu n - 4 = 4 => n = 8

    +) Nếu n - 4 = 6 => n = 10

    +) Nếu n - 4 = 9 => n = 13

    +) Nếu n - 4 = 12 => n = 16

    +) Nếu n - 4 = 18 => n = 22

    +) Nếu n - 4 = 36 => n = 40

    Vậy : \(n\in\left\{5;6;7;8;10;13;16;22;40\right\}\)

    c, Vì : \(3n+5⋮n+1\)

    Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)

    \(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

    \(\Rightarrow3n+5-3n-3⋮n+1\)

    \(\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

    \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

    +) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0

    +) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1

    Vậy : \(n\in\left\{0;1\right\}\)

    bởi Nguyễn Xu 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>