YOMEDIA
NONE

Chứng minh S=2+2^2+2^3+...+2^59 chia hết cho 5

Cho S = 2 + 23 + 25 + ....... + 259

a) Chứng tỏ S chia hết cho 5

b) Chứng tỏ S chia hết cho 3, chia hết cho 7

c) Tính gọn S 

d) Chứng minh rằng: 6 x S + 4 là 1 số chính phương

e) Tìm chữ số tận cùng của S

Mong các bạn giúp mình trước tối thứ 4 ngày 31 nha! Các bạn làm đc bao nhiêu câu thì cứ làm giúp mình nha! vui

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • a) Ta có:

    \(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)

    \(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

    \(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

    \(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)

    \(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)

    \(\Rightarrow S⋮5\)

     

      bởi Nguyễn Tiên 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON