YOMEDIA
NONE

Chứng minh S=1/2+1/3+1/4+...+1/16 không là số tự nhiên

S=1/2+1/3+1/4+...+1/16

CMR: S không phải là số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có:

    1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)

    Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2

       1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3

       1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4

       1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5

    Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)

    Lập luận tương tự có:

    A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16

    Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)

    Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.

    Chúc bạn học tốt!hihi

      bởi Nguyen Thi Chung 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF