YOMEDIA
NONE

Chứng minh phân số (2n+3)/(4n+8) tối giản với mọi số tự nhiên n

chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :

a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)

b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Đặng

    a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)

    Đặt ƯCLN(n+1; 2n+3) = d

    => n + 1 \(⋮d\) và 2n + 3 \(⋮d\)

    => (2n + 3) - (n + 1) \(⋮d\)

    => (2n + 3) - [2.(n + 1)] \(⋮d\)

    => (2n + 3) - (2n + 2) \(⋮d\)

    => 1 \(⋮d\)

    => d = 1

    Do ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1 nên phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản

    b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)

    Đặt ƯCLN(2n+3;4n+8) = d

    => 2n+3 \(⋮d\) và 4n+8\(⋮d\)

    => (4n + 8) - (2n + 3) \(⋮d\)

    => (4n + 8) - [2.(2n + 3)] \(⋮d\)

    => (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮d\)

    => 2 chia hết cho d

    => d ∈ ∈ {1; 2}

    Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 là số chẵn nên ƯC(2n+3;4n+8) là 1 số lẻ

    => \(d\ne2\Rightarrow d=1\)

    Do ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1 nên phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản 

      bởi Dương Đặng 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF