YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24 chia hết cho 20

Cho A= 4 + 4\(^2\) + 4\(^3\) +...............+ 4\(^{23}\) + 4\(^{24}\). Chứng minh rằng

A chia hết cho 20

A chia hết cho 21

A chia hết cho 420

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • *A chia hết cho 20 : A có 24 lũy thừa.
    Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
    A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
    A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
    A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
    A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
    vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20

    *A chia hết cho 21 : A có 24 lũy thừa

    Nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
    A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
    A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21

    Vậy A chia hết cho 21.


    *A chia hết cho 420 .

    Ta có : A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
    A chia hết cho 20.21 = 420 (Áp dụng: Một số đồng thời chia hết cho cả m và n. m và n đồng thời chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì số đó chia hết cho tích mxn)

    Vậy A chia hết cho 420 .

      bởi Đình Lộc 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF