YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=(17^n+1).(17^n+2) chia hết cho 3

a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

b) Cho A = ( 17n + 1 ) ( 17n + 2 ) \(⋮\) 3 Với mọi n ϵ N

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(x,x+1,x+2\left(x\in N\right)\)

    - Nếu \(x=3k\) ( thỏa mãn ). Nếu \(x=3k+1\) thì \(x+2=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3\)

    - Nếu \(x=3k+2\) thì \(x+1=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3\)

    Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

    b) Nhận thấy \(17^n,17^n+1,17^n+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà \(17^n\) không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải \(⋮3\)

    Do vậy: \(A=\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\)

      bởi lê thị soa phin 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF