YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2016^2 không là số tự nhiên

Cho A = \(\frac{1}{^{^{2^2}}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\)

Chứng minh A không phải là số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: A > 0 (Vì A gồm các phân số dương)

    Ta lại có:

    \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}_{ }+\frac{1}{2015.2016}\)

    \(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

    \(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2016}< 1\)

    \(\Rightarrow A< 1\)

    Vì \(0< A< 1\) nên A không phải là số tự nhiên (đpcm)

      bởi Nguyen Ngoc 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF