YOMEDIA
NONE

Chứng minh 10^n+72.n-1 chia hết cho 81

Chứng minh rằng:

a) 88 + 220                chia hết cho 17.

b) 10n + 18.n - 1       chia hết cho 27.

c) 10n + 72.n - 1       chia hết cho 81.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • c) Gọi biểu thức trên là A

    Ta có : A= 10n + 72n -1 = 999...9 ( có n chữ số 9 ) +1 + 72n -1

                   = 999...9 + 72n

                   = 9.111...1 + 72n

               A : 9 = 111...1 + 8n = 111...1 - n + 9n

    Số 111...1 và số n là 2 số chia cho 9 có cùng số dư. Do đó: 

    111...1 - n chia hết cho 9 ; 9n chia hết cho 9

    Vậy 10n + 72n - 1 chia hết cho 72

      bởi Nguyễn văn Lãng 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF