YOMEDIA
NONE

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1

Cho hàm số  \(y = \frac{x-3}{x+1}\)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Lê Văn Duyệt

    a. Tập xác định: D = R\{-1}.
    b. Sự biến thiên:
    * Chiều biến thiên: Ta có \(y'=\frac{4}{(x+1)^2}>0,\ \forall x\neq -1\)
    Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  \((-\infty;-1)\) và \((-1;+\infty)\) hàm số không có cực trị.
    *Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow +\infty } y=1; \lim_{x\rightarrow -\infty} y=1;\lim_{x\rightarrow (-1)^+} y=-\infty;\lim_{x\rightarrow (-1)^-} y=+\infty\)
    Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x = -1.
    * Bảng biến thiên

    * Đồ thị: 
    Đồ thị cắt Ox tại (3;0); cắt Oy tại (0;- 1)
    Đồ thị nhận giao điểmm I(-1;1) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.

    Giả sử M(a; -1) \(\in\) (C), ta có: \(\frac{a-3}{a+1}=-1\Leftrightarrow a=1\)
    Suy ra \(y'(1)=\frac{4}{(1+1)^2}=1\)
    Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là:

    \(y=y'(1)(x-1)+(-1)\ hay \ y = x - 2\)

      bởi Lê Văn Duyệt 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF