YOMEDIA
NONE

Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết rằng: \({u_n} = \dfrac{{{3^n}\sqrt n }}{{{2^n}}}.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • ngọc trang

    Ta có

    \(\begin{array}{l}
    {u_1} = \frac{{{3^1}.\sqrt 1 }}{{{2^1}}} = \frac{3}{2}\\
    {u_2} = \frac{{{3^2}.\sqrt 2 }}{{{2^2}}} = \frac{{9\sqrt 2 }}{4}\\
    {u_3} = \frac{{{3^3}.\sqrt 3 }}{{{2^3}}} = \frac{{27\sqrt 3 }}{8}\\
    {u_4} = \frac{{{3^4}.\sqrt 4 }}{{{2^4}}} = \frac{{81\sqrt 4 }}{{16}}\\
    {u_5} = \frac{{{3^5}.\sqrt 5 }}{{{2^5}}} = \frac{{243\sqrt 5 }}{{32}}
    \end{array}\)

    Vậy \(5\) số hạng đầu là \(\dfrac{3}{2},\dfrac{{9\sqrt 2 }}{4},\dfrac{{27\sqrt 3 }}{8},\dfrac{{81\sqrt 4 }}{{16}},\dfrac{{243\sqrt 5 }}{{32}}.\)

    Xét thương \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{3^{n + 1}}\sqrt {n + 1} }}{{{2^{n + 1}}}}:\dfrac{{{3^n}\sqrt n }}{{{2^n}}}\) \( = \dfrac{{{3^{n + 1}}\sqrt {n + 1} }}{{{2^{n + 1}}}}.\dfrac{{{2^n}}}{{{3^n}\sqrt n }}\) \( = \dfrac{{3\sqrt {n + 1} }}{{2\sqrt n }} > 1\)

    Do đó dãy số tăng.

      bởi ngọc trang 18/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON