YOMEDIA
UREKA

Từ tính chất hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \), chứng minh: Hàm số \(y = A\tan \omega x + B\) (\(A,B,\omega \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({\pi \over {\left| \omega \right|}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thủy tiên

    Hàm số \(y = A\tan \omega x + B\) có tập xác định \(D = R\backslash \left\{ {{\pi  \over {2\omega }} + k{\pi  \over \omega }|k \in Z} \right\}\) .

    Cần tìm T để \(\forall x \in D,x + T\) và \(x - T\) đều thuộc D và \(A\tan \omega \left( {x + T} \right) + B = A\tan \omega x + B\), tức là \(\tan (\omega x + \omega T) = \tan \omega x\).

    Rõ ràng \(x \in D \Leftrightarrow \omega x = u \in {D_1}\) nên \(\tan (u + \omega T) = \tan u\) với mọi \(u \in D_1\) khi và chỉ khi \(\omega T = k\pi ,k \in Z\) .

    Từ đó \(T = k{\pi  \over \omega }\) và số T dương nhỏ nhất cần tìm \({\pi  \over {\left| \omega  \right|}}\).

      bởi thủy tiên 20/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ADMICRO
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ON