YOMEDIA
NONE

Tìm đạo hàm y' với y=căn(x+căn(1+x^2))

Tìm đạo hàm y' với y=\(\sqrt{X+\sqrt{1+x^2}}\). Mong mn giải chi tiết xíu để em có thể hiểu rõ hơn ạ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thuỷ Thanh

    Lời giải:

    Em không rõ ở phần tìm đạo hàm theo định nghĩa (lim) hay tìm đạo hàm dựa theo công thức

    Thông thường lớp 11 thì thường áp dụng luôn công thức

    Áp dụng công thức: \((u^{\alpha})'=\alpha.u'.u^{\alpha-1}\) thì:

    \(y=(x+\sqrt{1+x^2})^{\frac{1}{2}}\)

    \(\Rightarrow y'=\frac{1}{2}(x+\sqrt{x^2+1})'(x+\sqrt{x^2+1})^{\frac{1}{2}-1}\)

    \(=\frac{(x+\sqrt{x^2+1})'}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}(*)\)

    \((x+\sqrt{x^2+1})'=x'+(\sqrt{x^2+1})'=1+((x^2+1)^{\frac{1}{2}})'\)

    \(=1+\frac{1}{2}(x^2+1)'(x^2+1)^{\frac{1}{2}-1}\)

    \(=1+\frac{1}{2}.2x.\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}=1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}(**)\)

    Từ \((*);(**)\Rightarrow y'=\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}.2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}}\)

      bởi Thuỷ Thanh 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF