YOMEDIA
NONE

Tìm công thức số hạng tổng quát u_n và chứng minh công thức bằng pp quy nạp

1. Cho dãy số (Un), biết U1=1 và Un=Un-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát Un theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .

2. Xét tính tăng giảm của dãy số (Un) biết V1=1, Vn=2Vn-1+1, n ≥ 2.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Nguyễn Ngọc Nam

    \(u_n=1+2\left(n-1\right)=1+2n-2=2n-1\left(\text{*}\right)\)

    Chứng minh

    Với \(n=1\)

    \(VT=1;VP=2\cdot1-1=1=VT\)

    Vậy \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=1\)

    Giả sử \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k\ge1\) tức là

    \(u_k=u_{k-1}+2=2k-1\)

    Ta chứng minh \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k+1\)

    Thật vậy, từ giả thuyết quy nạp ta có

    \(u_{k+1}=u_k+2=2k-1+2=2k+2-1=2\left(k+1\right)-1\)

    Vậy ...

      bởi Nguyễn Ngọc Nam 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF