YOMEDIA
NONE

Tìm ảnh của đường tròn (x-2)^2 + (y-1)^2=16 qua phép tịnh tiến vt v=(1;3)

Câu 1: trong mặt phẳng Oxy,ảnh của đường tròn: (x-2)^2 + (y-1)^2=16 qua phép tịnh tiến theo vescto v=(1;3) là đường tròn có phương trình như thế nào ?

Câu 2: trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6);B(-1;-4).gọi C,D lần lược là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vécto v= (1;5).tìm và khẳng định

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • câu 1 : bài này có thể giải với nhiều loại cách khác nhau ; giờ mk sẽ giải cho bn bài này với 2 cách .

    \(cách_1:\) vì đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\) là ảnh của đường tròn cần tìm được tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\left(1;3\right)\)

    nên ta lấy ảnh của đường tròn này tịnh tiến với véc tơ đối của \(\overrightarrow{v}\) là xong

    ta có : \(\overrightarrow{n}\left(-1;-3\right)=-\overrightarrow{v}\left(1;3\right)\)

    theo công thức ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-1\\y'=y-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=y'+1\\x=x'+3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x'+1-2\right)^2+\left(y'+3-1\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x'-1\right)^2+\left(y'+2\right)^2=16\)

    vậy đường tròn lúc đầu có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)

    \(cách_2:\)vì là ảnh nên \(x;y\) trong \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\)\(x';y'\) trong công thức .

    theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+1\\y'=y+3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+1-2\right)^2+\left(y+3-1\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)

    vậy đường tròn lúc đầu có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)

    (bn chú ý \(x;y\)\(x';y'\) trong 2 cách làm là khác nhau nha ; mk có giải thích ở trên) .

    câu 2 : với \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)

    theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=6+5=11\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow C\left(2;11\right)\)

    với \(T_{\overrightarrow{v}}\left(B\right)\)

    theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+1=0\\y'=-4+5=1\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow D\left(0;1\right)\)

    vậy điểm \(C\left(2;11\right);D\left(0;1\right)\)

      bởi Trinh Anh Thư 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF