YOMEDIA
NONE

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:

    Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.

    Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7 viên.

    Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2, có 7 viên.

    Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3 có các trường hợp sau:

    Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có \(C_6^3\) cách.

    Trường hợp 2: lấy được 3 viên bi ở phần 2, có \(C_7^3\) cách.

    Trường hợp 3: lấy được 3 viên bi ở phần 3, có \(C_7^3\) cách.

    Trường hợp 4: lấy được 1 viên bi ở phần 1, 1 viên bi ở phần 2 và 1 viên bi ở phần 3, có \(C_6^1\).\(C_7^1\).\(C_7^1\) cách.

    Vậy có \(C_6^3 + C_7^3 + C_7^3 + C_6^1.C_7^1.C_7^1 = 384\) cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.

      bởi Nguyễn Sơn Ca 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF