YOMEDIA
NONE

Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \({\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}5x + {\sin ^2}6x\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vũ Khúc

    \(\begin{array}{l}
    {\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}5x + {\sin ^2}6x\\
    \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 6x}}{2} + \frac{{1 - \cos 8x}}{2}\\
    = \frac{{1 - \cos 10x}}{2} + \frac{{1 - \cos 12x}}{2}\\
    \Leftrightarrow 1 - \cos 6x + 1 - \cos 8x\\
    = 1 - \cos 10x + 1 - \cos 12x\\
    \Leftrightarrow \cos 6x + \cos 8x = \cos 10x + \cos 12x\\
    \Leftrightarrow 2\cos 7x\cos x = 2\cos 11x\cos x\\
    \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\cos 7x - \cos 11x} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos x = 0\\
    \cos 7x = \cos 11x
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
    11x = 7x + k2\pi \\
    11x = - 7x + k2\pi
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
    x = \frac{{k\pi }}{2}\\
    x = \frac{{k\pi }}{9}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{{k\pi }}{2}\\
    x = \frac{{k\pi }}{9}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(x = {{k\pi } \over 2};x = {{k\pi } \over 9}\).

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF