YOMEDIA
UREKA

Hãy chứng minh số \(\pi \) là số dương T nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện: Với mọi \(x \in {D_1}\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi |k \in Z} \right\}\) ta có \(x + T \in {D_1},x - T \in {D_1}\) và \(\tan \left( {x + \pi } \right) = \tan x\) (tức là hàm số \(y= \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \))

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dang Thi

    T là số thỏa mãn \(\forall x \in {D_1},x + T \in {D_1},x - T \in {D_1}\) và \(\tan (x + T) = \tan x\).

    Với \(x = 0\) ta được \(\tan T = \tan 0 = 0\) , suy ra \(T = k\pi ,k\) là số nguyên.

    Rõ ràng với mọi số nguyên \(k\) , số \(T = k\pi \) thỏa mãn \(\forall x \in {D_1},x + T \in {D_1},x - T \in {D_1}\) và \(\tan (x + T) = \tan x\).

    Trong các số \(k\pi ,k \in Z\) số dương nhỏ nhất là \(\pi \).

    Vậy hàm số \(y=\tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

      bởi Dang Thi 20/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ADMICRO
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ON