ADMICRO

Giúp em với ạ: Tìm ảnh của đường tròn (x-)^2+(y+1)^2=1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

Tìm ảnh của đường tròn (C): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • bài mình có thể làm 2 cách luôn:

    Cách 1:
    Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in \left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)

    Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

    Ta có \(\overrightarrow {OM'}  = 2\overrightarrow {OM} {\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{x'}} = 2x\\{\rm{y'}} = 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{x = }}\frac{{{\rm{x'}}}}{{\rm{2}}}\\y = \frac{{y'}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{{\rm{x'}}}}{{\rm{2}}};\frac{{{\rm{y'}}}}{{\rm{2}}}} \right).\)

    Do \(M\left( {\frac{{{\rm{x'}}}}{{\rm{2}}};\frac{{{\rm{y'}}}}{{\rm{2}}}} \right) \in \left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\).

    Nên: \({\left( {\frac{{x'}}{2} - 4} \right)^2} + {\left( {\frac{{y'}}{2} + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {x' - 8} \right)^2} + {\left( {y' + 2} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow M' \in \left( {C'} \right):{\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).

    Vậy: \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

    Cách 2:
    Đường tròn (C) có tâm I(4;-1) và bán kính R=1.

    Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

    Ta có: \(\overrightarrow {OI'}  = 2\overrightarrow {OI} {\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} = 2{x_I}\\{\rm{y}} = 2{y_I}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{x = 8}}\\y =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow {\rm I}{\rm{'}}\left( {{\rm{8; - 2}}} \right).\)

    Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. Khi đó (C’) có bán kính R’=2R=2.

    Do đó (C’) có phương trình là\(:{\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).

      bởi Mai Hoa 24/07/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • hay quá, 2 cách luôn, cảm ơn bạn nhiều lắm.

      bởi hi hi 26/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)