YOMEDIA
NONE

Gieo một con súc xắc, cân đối và đồng nhất. Giả sử con súc xắc suất hiện mặt b chấm. Xét phương trình \({{x}^{2}} + bx + 2 = 0\). Tính xác suất sao cho phương trình có nghiệm?

Gieo một con súc xắc, cân đối và đồng nhất. Giả sử con súc xắc suất hiện mặt b chấm. Xét phương trình \({{x}^{2}} + bx + 2 = 0\). Tính xác suất sao cho phương trình có nghiệm?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngoc Tiên

    Không gian mẫu khi gieo con súc sắc cân đối và đồng chất:

    Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}⇒ n(Ω) = 6.

    Đặt  A: "con súc sắc xuất hiện mặt b chấm".

    Xét pt \({x}^{2} + bx + 2 = 0\) (1) ⇒ Δ = b2 – 8a.

    Phương trình (1) có nghiệm:

    ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ b ≥ 2√2 ⇒ b ∈ {3; 4; 5; 6}.⇒ A = {3, 4, 5, 6} ⇒ n(A) = 4.

    ⇒ \(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

    Phương trình (1) vô nghiệm:

    ⇔ Δ < 0 ⇔ b ≤ 2√2⇒ b ∈ {1; 2}⇒ A = {1, 2}⇒ n(A) = 2.

    ⇒ \(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

    Phương trình (1) có nghiệm ⇔ b ∈ {3; 4; 5; 6}.

    Thử các giá trị của b ta thấy chỉ có b = 3 phương trình cho nghiệm nguyên.

    ⇒ A = {3} ⇒ n(A) = 1 ⇒ \(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω}=\frac{1}{6}\).

      bởi Ngoc Tiên 11/09/2023
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF