YOMEDIA
NONE

Giải phương trình sinx+cosx.sin2x+căn 3cos3x=2(cos4x+sin^3x)

\(sinx+cosx\cdot sin2x+\sqrt{3}cos3x=2.\left(cos4x+sin^3x\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phong

    \(sinx+cosx\cdot sin2x+\sqrt{3}cos3x=2.\left(cos4x+sin^3x\right)\)

    \(\Leftrightarrow sinx+cosx\cdot sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x+2sin^3x\)

    \(\Leftrightarrow sinx-2sin^3x+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

    \(\Leftrightarrow sinx.\left(1-2sin^2x\right)+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

    \(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

    \(\Leftrightarrow sin.\left(x+2x\right)+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

    \(\Leftrightarrow sin3x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos3x=cos4x\)

    \(\Leftrightarrow cos\dfrac{\pi}{3}.sin3x+sin\dfrac{\pi}{3}.cos3x=cos4x\)

    \(\Leftrightarrow sin.\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{x}-4x\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}-4x+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{2}=\pi-\dfrac{\pi}{2}+4x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{42}+\dfrac{k2\pi}{7}\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

      bởi Nguyễn Phong 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF