YOMEDIA
NONE

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Minh Hanh

    ĐKXĐ: \(\cos 3x\ne 0\)

    \(\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)

    Ta có: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

    \(\Leftrightarrow \cos x\dfrac{\sin 3x}{\cos 3x}=\sin 5x\)

    \(\Leftrightarrow \cos x\sin 3x=\sin 5x\cos 3x\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\sin 4x+\sin 2x)\)

    \(=\dfrac{1}{2}(\sin 8x+\sin 2x)\)

    \(\Leftrightarrow \sin 8x=\sin 4x\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 8x=4x+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\\8x=\pi-4x+k2\pi,k\in\mathbb{Z} \end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z} \end{array} \right. \)

    Kết hợp với ĐKXĐ ta được nghiệm của phương trình là \( x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \( x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}\).

      bởi Minh Hanh 22/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF