YOMEDIA
ZUNIA12

Giải phương trình lượng giác cho sau: \(2{\sin ^3}x + 4{\cos ^3}x = 3\sin x\)

Theo dõi Vi phạm
ANYMIND360

Trả lời (1)

  • Bo bo

    Những giá trị của \(x\) mà \(\cos x = 0\) thì \(\sin x =  \pm 1\) nên không có nghiệm của phương trình đã cho .

    Với \(\cos x \ne 0\) , chia hai vế của nó cho \({\cos ^3}x\) , ta được

    \(\begin{array}{l}
    2.\frac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}} + 4 = 3.\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\\
    2{\tan ^3}x + 4 = 3.\frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\\
    \Leftrightarrow 2{\tan ^3}x + 4 = 3\tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\
    \Leftrightarrow {\tan ^3}x + 3\tan x - 4 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {\tan x - 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 4} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \tan x - 1 = 0\\
    {\tan ^2}x + \tan x + 4 = 0\left( {VN} \right)
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \tan x = 1\\
    \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi
    \end{array}\)

      bởi Bo bo 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ON