Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 80640
B. 108864
C. 145152
D. 217728
Trả lời (1)
-
Xét các trường hợp sau:
+ TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau
Gộp 2 học sinh lớp A lại thành một (để đứng cạnh nhau) và xếp cùng với 7 học sinh của hai lớp còn lại thì có 8! cách.
Xếp hai học sinh lớp A thì có 2! cách.
Vậy có: 2!.8! cách xếp để 2 học sinh lớp A đứng cạnh nhau.
+ TH2: Giữa hai học sinh lớp A có 1 học sinh lớp C.
Chọn 1 học sinh lớp C để xếp cùng 2 học sinh lớp A có A41 cách.
Xếp hai học sinh lớp A thì có 2! cách.
Xếp 6 học sinh còn lại của hai lớp cùng với 1 nhóm 3 học sinh trên có 7! cách
Vậy có: 2!. A41.7! cách xếp để có 1 học sinh lớp C đứng giữa hai học sinh lớp A.
+ TH3: Giữa hai học sinh lớp A có 2 học sinh lớp C.
Tương tự TH2, vậy ta có: 2!. A42. 6! cách.
+ TH4: Giữa hai học sinh lớp A có 3 học sinh lớp C, có 2!.A43.5! cách.
+ TH5: Giữa hai học sinh lớp A có 4 học sinh lớp C, có 2!.A44.4! cách.
Vậy theo quy tắc cộng ta có:
2!.8! + 2!. A41.7! + 2!. A42.6! + 2!. A43.5! + 2!.A44.4! = 145152 cách.
Đáp án C
bởi Cam Ngan
25/01/2021
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời
