YOMEDIA
NONE

Cm f '(x)=g'(x) với f(x)=sin^4 x+cos^4 và g(x)=1/4.cos4x

f(x)=sinx^4+cosx^4

g(x)=1/4.cos4x

CMR: f '(x)=g'(x)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có: \(f(x)=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x)^2+(\cos ^2x)^2+2\sin ^2x\cos ^2x-2\sin ^2x\cos ^2x\)

    \(=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2\)

    \(=1-\frac{1}{2}\sin ^2(2x)\)

    Do đó: \(f'(x)=[1-\frac{1}{2}\sin ^2(2x)]'=-\frac{1}{2}.2.\sin 2x(\sin 2x)'\)

    \(=-2\sin 2x.\cos 2x=-\sin 4x\)

    Và: \(g(x)=\frac{1}{4}(\cos 4x)\Rightarrow g'(x)=\frac{1}{4}.(4x)'-\sin (4x)=-\sin 4x\)

    Do đó: \(f'(x)=g'(x)\)

      bởi Tuấn Nguyễn 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF