YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: \({3^{n{\rm{ }} - {\rm{ }}1}}\; > n\left( {n + 2} \right)\) (1)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • * Với n = 4, VT = 34 − 1 = 27 và VP = 4.(4 + 2)= 24

    => 27 > 24 nên (1) đúng với n = 4

    * Giả sử với k ≥ 4;k ∈ N ta có : 3k−1 > k(k+2).

    Ta cần chứng minh : 3k > (k + 1)(k + 3)

    Thật vậy, ta có : 3k = 3.3k−1 > 3k.(k+ 2).

    Lại có :

    3k(k+ 2) > (k+1)(k+ 3) ⇔ 2k2 +2k − 4 > 0 bất đẳng thức này đúng với mọi k ≥ k.

    Suy ra 3k > (k + 1)(k+3) (đúng).

    Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương n ≥ 4.

      bởi Bảo khanh 25/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON