YOMEDIA
NONE

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,C'D'\) và \(D'A'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) bằng bao nhiêu?

A. \(a\)                           B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)                               D. \(a\sqrt 2 \)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thủy Tiên

    Dễ thấy \(MN//AC//A'C'//PQ\).

    Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm \(A'B',AD\).

    Khi đó \(MN \bot ME\) (vì \(ME \bot \left( {ABCD} \right)\)).

    Mà \(MN \bot MF\) (tính chất trung điểm các cạnh hình vuông).

    Do đó \(MN \bot \left( {MEQF} \right) \Rightarrow MN \bot MQ\) nên \(d\left( {MN,PQ} \right) = d\left( {Q,MN} \right) = QM\).

    Tam giác \(MEQ\) vuông tại \(E\) có \(ME = a,EQ = \frac{1}{2}B'D' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên \(QM = \sqrt {M{E^2} + E{Q^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

    Vậy \(d\left( {MN,PQ} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

    Chọn C.

      bởi Nguyễn Thủy Tiên 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF