YOMEDIA
NONE

Cho biết có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặng Ngọc Trâm

    Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)

    ĐK: \(x > 0\).

    Dễ thấy cạnh lớn nhất là \(x+d\) nên là cạnh huyển.

    Theo Pitago ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow {x^2} + 2xd + {d^2} \\= {x^2} - 2xd + {d^2} + {x^2}\\
    \Leftrightarrow {x^2} - 4xd = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x - 4d} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\left( {loai} \right)\\
    x = 4d
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là \(3d,4d,5d.\)

    Đặc biệt, nếu \(d = 1\) thì tam giác vuông có các cạnh là \(3, 4, 5\) (tam giác Ai Cập).

      bởi Đặng Ngọc Trâm 18/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF