YOMEDIA
NONE

Viết pt đường thẳng cắt 2 trục tạo độ ở A và B và ABM là tam giác vuông cân tại M

cho điểm M(2;3) . Viết phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thái Ninh Thuận

    gọi (d): ax + by + c = 0 (*)là đthẳng cắt 2 trục tọa độ.
    Gsử A là giao của (d) và trục hoành (Ox) và B là giao của (d) và trục tung (Oy)
    vì A là giao của (d) và trục hoành (Ox) nên y(A) = 0 thế vào (*) ta được : x(A) = -c/a
    => A (-c/a ; 0)
    vì B là giao của (d) và trục tung (Oy) nên x(B) = 0 thế vào (*) ta được : y(B) = -c/b
    => B (0 ; -c/b)
    mặt khác, ta có: (AM)^2 = (2 + c/a)^2 + (3 - 0 )^2 = (2 + c/a)^2 + 9 (1)
    (BM)^2 = (2 - 0)^2 + (3 + c/b)^2 = 4 + (3 + c/b)^2 (2)
    để tam giác ABM cân tại M thì AM = BM <=> (AM)^2 = (BM)^2 kết hợp với (1) và (2) ta được:
    9 + (2 + c/a)^2 = (3 + c/b)^2 + 4 <=> (3 + c/b)^2 - (2 + c/a)^2 = 5 (I)
    ta lại có: vecto(AM) = (2 + c/a ; 3) ; vecto(BM) = (2 ; 3 + c/b)
    để tam giác ABM vuông tại M thì vecto(AM) * vecto(BM) = 0 <=>
    <=> 2(2 + c/a) + 3(3 + c/b) = 0 (II)
    giải hệ (I) (II) : từ (II) => (2 + c/a) = (-3/2)(3 + c/b) thế vào (I) ta được:
    (3 + c/b)^2 - (9/4)(3 + c/b)^2 = 5 <=> (3 + c/b)^2 = -4 ( vô no)
    vậy ko có đthẳng nào thõa mãn ycbt.

      bởi Nguyễn Thái Ninh Thuận 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF