YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C, D sao cho CD = 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1; 2); B(4;1) và đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C, D sao cho CD = 6.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Trang


    Nhận xét A thuộc d nên A trùng với C hay D. (Giả sử A trùng C)
    Gọi I(a;b) là tâm đường tròn (C) , bán kính R > 0.
    (C) đi qua A,B nên IA = IB = R
    \(\small \Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(2-b)^2}= \sqrt{(4-a)^2+(1-b)^2}=R\Leftrightarrow b=3a-6\)
    Suy ra I(a;3a-6) và \(\small R=\sqrt{10a^2-50a+65}(1)\)
    Gọi H là trung điểm \(\small CD \Rightarrow IH \perp CD\) và \(\small IH = d(I;d) = \frac{\left | -9a+29 \right |}{5}\)
    \(\small R=IC=\sqrt{CH^2+IH^2}=\sqrt{9+\frac{(9a-29)^2}{25}}\)
    \(\small \Leftrightarrow 13a^2-56a+43=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=1\\ a=\frac{43}{13} \end{matrix}\)
    + \(\small a = 1\Rightarrow I(1;-3) ; R= 5\). pt đường tròn \(\small (C): (x-1)^2+(y+3)^2=25\)
    + \(\small a=\frac{43}{13}\Rightarrow I\left ( \frac{43}{13};\frac{51}{13} \right );R=\frac{5\sqrt{61}}{13}\)
    Pt đường tròn (C): \(\small \left ( x-\frac{43}{13} \right )^2+\left ( y-\frac{51}{13} \right )^2=\frac{1525}{169}\)

      bởi Mai Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON