YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC. Gọi D là trung điểm của AB, E nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AC = 3EC. Biết phương trình đường thẳng chứa CD là x - 3y + 1 = 0 và điểm \(E\left ( \frac{16}{3};1 \right ).\) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thuy linh

    Gọi \(I=BE\cap CD.\) Ta có \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\) nên E là chân phân giác trong góc B của tam giác ABC. Do đó \(\widehat{CBE}=45^{\circ}\Rightarrow BE \perp CD\)

    PT đường thẳng BE: 3x + y - 17 = 0.

    Tọa độ điểm I t/m hệ \(\left\{\begin{matrix} 3x+y-17=0\\ x-3y+1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(5;2)\)

    Ta có \(BI=CI=\frac{BC}{\sqrt{2}},CE=\frac{1}{3}AC=\frac{BC\sqrt{5}}{3}\Rightarrow IE=\frac{BC}{3\sqrt{2}}\Rightarrow \overline{IB}=-3\overline{IE}\)

    Từ đó tìm được tọa độn điểm B(4; 5)

    Gọi C(3a - 1; a) ta có:

    \(BC=\sqrt{2}BI=2\sqrt{5}\Rightarrow (3a-5)^{2}+(a-5)^{2}=20\) \(\Leftrightarrow 10a^{2}-40a+30=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=1\\ a=3 \end{matrix}\)

    Với a = 1 ta có C(2; 1), A(12; 1)

    Với a = 3 ta có C(8; 3), A(0; -3)

      bởi thuy linh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON