YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngoc Tiên

    Ta có \(M\left( { - 1;0} \right),N\left( {1; - 2} \right), \overrightarrow {AC} = \left( {4; - 4} \right)\) .

    Giả sử \(H\left( {x;y} \right)\). Ta có :

    \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH}  \bot \overrightarrow {AC} \\H \in AC\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4(x + 2) - 4(y + 2) = 0\\4x + 4(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1;1} \right).\)

    Giả sử phương trình đường tròn cần tìm là:

    \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\,(1).\)

    Thay tọa độ của M, N, H vào (1) ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}2a - c = 1\\2a - 4b + c =  - 5\\2a + 2b + c =  - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2}\\c =  - 2.\end{array} \right.\)

    Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} - x + y - 2 = 0\).

      bởi Ngoc Tiên 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF