YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh \(D(2;2),E(6;2)\) và \(F(2;6)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường vuông cao của tam giác DEF kẻ từ D.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan Quân

    Ta có: \(\overrightarrow {EF}  = \left( { - 2;4} \right)\)

    Gọi tọa độ điểm H là \(\left( {x;y} \right)\) ta có \(\overrightarrow {DH}  = \left( {x - 2;y - 2} \right),\overrightarrow {EH}  = \left( {x - 6;y - 2} \right)\)

    H là chân đường cao nên \(\overrightarrow {DH}  \bot \overrightarrow {EF} \)

    \(\begin{array}{l}\overrightarrow {DH}  \bot \overrightarrow {EF}  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right).\left( { - 2} \right) + \left( {y - 2} \right).4 = 0\\ \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 4 = 0\end{array}\) (1)

    Hai vectơ \(\overrightarrow {EH} ,\overrightarrow {EF} \) cùng  phương

     \( \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right).( - 2) - \left( {y - 2} \right).4 = 0 \Leftrightarrow  - 2x - 4y + 20 = 0\)            (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

    \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 4y - 4 = 0\\ - 2x - 4y + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right.\)

    Vậy \(H(4;3)\)

      bởi Phan Quân 19/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON