YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 5 = 0\) và điểm \(A\left( { - 4;2} \right).\) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(M,\,\,N\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(MN\) có phương trình làb đáp án?

A. \(7x - y + 30 = 0\)

B. \(7x - y + 35 = 0\)

C. \(x - y + 6 = 0\)

D. \(7x - 3y + 34 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Ngoc

    \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 5 = 0 \)\(\Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

    \( \Rightarrow \) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 3;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 .\)

    Có \(\overrightarrow {IA} \left( { - 1;\,\,1} \right) \Rightarrow IA = \sqrt 2  < \sqrt 5  = R\) nên điểm \(A\) nằm trong đường tròn.

    Vì \(A\)  là trung điểm của \(MN \Rightarrow IA \bot MN.\)

    Đường thẳng \(MN\) đi qua \(A\left( { - 4;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {IA} \left( { - 1;1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:

    \( - 1\left( {x + 4} \right) + 1\left( {y - 2} \right) = 0 \)

    \(\Leftrightarrow  - x + y - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow x - y + 6 = 0.\)

    Chọn C.

      bởi Nguyen Ngoc 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF