YOMEDIA
NONE

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào đã cho sau đây là sai?

A) \(\forall x \in R,x > {x^2}.\)

B) \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3.

C) \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) chia hết cho 4.

D) \(\exists r \in Q,{r^2} = 3.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Phú Lộc Nữ

    Câu A là mệnh đề sai, chẳng hạn x=0 không thỏa mãn bất đẳng thức.

    Câu B là mệnh đề đúng.

    Thật vậy,

    +) Nếu \(n = 3k\) thì \({n^2} + 1 = 9{k^2} + 1\) chia 3 dư 1.

    +) Nếu n = 3k + 1 thì \({n^2} + 1 = 9{k^2} + 6k + 2\) chia 3 dư 2.

    +) Nếu \(n = 3k + 2\) thì \({n^2} + 1 = 9{k^2} + 12k + 5\) chia 3 dư 2.

    Câu C là mệnh đề sai.

    Thật vậy,

    +) Nếu \(n = 2k\) thì \({n^2} + 1 = 4{k^2} + 1\) chia 4 dư 1.

    +) Nếu \(n = 2k + 1\) thì \({n^2} + 1 = 4{k^2} + 4k + 2\) chia 4 dư 2.

    Hoặc có thể lấy phản ví dụ, chẳng hạn n=0 không thỏa mãn.

    Câu D là mệnh đề sai do \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ.

      bởi Phạm Phú Lộc Nữ 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON