YOMEDIA
NONE

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng- ten dưới góc \({50}^{o}\) và \({40}^{o}\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà đó?

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng- ten dưới góc \({50}^{o}\) và \({40}^{o}\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà đó?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huong Duong

    Ta có: Chiều cao của tòa nhà chính là đoạn HC.

    Mà \(HC = CD + DH = CD + 7\).

    Xét tam giác ACD vuông tại D có \(AC = \frac{CD}{sin{40}^{0}}\).

    Xét tam giác ABD vuông tại D có \(AB = \frac{5+CD}{sin{50}^{0}}\).

    Xét tam giác ABC có:

    \(\begin{align} & B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB.AC.cos\widehat{BAC} \\ & \Leftrightarrow \left( \frac{1}{si{{n}^{2}}{{50}^{0}}}+\frac{1}{si{{n}^{2}}{{40}^{0}}}-\frac{2.cos{{10}^{0}}}{sin{{40}^{0}}.sin{{50}^{0}}} \right)C{{D}^{2}}+\left( \frac{10}{si{{n}^{2}}{{50}^{0}}}-\frac{10.cos{{10}^{0}}}{sin{{40}^{0}}.sin{{50}^{0}}} \right)+\frac{25}{si{{n}^{2}}{{50}^{0}}}-25=0 \\ & \Leftrightarrow CD\approx 11,9\Rightarrow HC\approx 7+11,9\approx 18,9(m) \\ \end{align}\)

    Vậy tòa nhà cao 18,9m.

      bởi Huong Duong 11/09/2023
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON