Tìm tọa độ điểm A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10
cho tam giác abc có phương trình đường thẳng chứa đường caoo kẻ từ a,b,c lần lượt là x-2y=0,x-2=0,x+ y-3=0. tìm tọa độ a biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10 và a có hoành độ âm
Trả lời (1)
-
Vì A nằm trên AH cho nên A có dạng A(2a;a)
Đường thẳng AC vuông với BH cho nên nhận vectơ chỉ phương của BH làm vectơ pháp tuyến và đi qua A(2a;a) ⇒ AC : y=a.
ta có:
\(AC \cap HC = C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = a}\\ {x + y = 3} \end{array}} \right. \Rightarrow C(3 - a;a)\)
Đường thẳng AB vuông với CH cho nên nhận vectơ chỉ phương của CH lamg vẽtơ pháp tuyến và đi qua A(2a;a) ⇒ AB: -x+y+a=0
\(AB \cap BH = B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ { - x + y + a} \end{array}} \right. \Rightarrow B(2;2 - a)\)
Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi E là trung điểm AC, J là trung điểm AB \( \Rightarrow E\left( {\frac{{a + 3}}{2};a} \right);J\left( {a + 1;1} \right)\)
Ta có DE song song với BH(DE là đường trung trực của AC nên vuông với AC )
Phương trình DE được xác định: Qua E và song song BH \( \Rightarrow DE:\,\,\,\,x = \frac{{3 + a}}{2}\)
Tương tự ta có JD song song với CH nên phương trình JD được xác định: Qua J và song song CH
\( \Rightarrow J{\rm{D}}:\,\,\,\,\,x + y - 2 - a\)
Ta có:
\(JD \cap DE = D \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{{a + 3}}{2}}\\ {x + y - 2 - a = 0} \end{array}} \right. \Rightarrow D(\frac{{a + 3}}{2};\frac{{a + 1}}{2})\)
Ta có :
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \left( {\frac{{ - 3{\rm{a}} + 3}}{2};\frac{{ - a + 1}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3{\rm{a}} + 3}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{ - a + 1}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {10} \\ \Leftrightarrow \frac{9}{4}{\left( {a - 1} \right)^2} + \frac{1}{4}{\left( {a - 1} \right)^2} = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 3}\\ {a = - 1} \end{array}} \right. \end{array}\)
Vì điểm A có hoành độ âm nên ta chọn a= -1
Vậy điểm A(-2;-1)
bởi Trần Phương Khanh 25/08/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(2{x^2} + 3y > 4.\)
B. \(xy + x < 5.\)
C. \({3^2}x + {4^3}y \ge 6.\)
D. \(x + {y^3} \le 3.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {5;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;4} \right).\)
C. \(\left( {2;1} \right).\)
D. \(\left( { - 5;6} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.
B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.
C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) chứa gốc tọa độ
D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) không chứa gốc tọa độ
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 1;2} \right).\)
B. \(\left( { - 2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {2;4} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 3;2} \right).\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {4; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 2;2} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 20.\)
B. \(-4.\)
C. \(28.\)
D. \( 16.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(1,95\) triệu đồng.
B. \(4,5\) triệu đồng.
C. \(1,85\) triệu đồng.
D. \(1,7\) triệu đồng.
18/11/2022 | 1 Trả lời