ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm tọa độ điểm A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10

cho tam giác abc có phương trình đường thẳng chứa đường caoo kẻ từ a,b,c lần lượt là x-2y=0,x-2=0,x+ y-3=0. tìm tọa độ a biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10  và a có hoành độ âm

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  •  

     Vì A nằm trên AH cho nên A có dạng A(2a;a)

    Đường thẳng AC vuông với BH cho nên nhận vectơ chỉ phương của BH làm vectơ pháp tuyến và đi qua A(2a;a) ⇒ AC : y=a.

    ta có: 

    \(AC \cap HC = C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = a}\\ {x + y = 3} \end{array}} \right. \Rightarrow C(3 - a;a)\)

    Đường thẳng AB vuông với CH cho nên nhận vectơ chỉ phương của CH lamg vẽtơ pháp tuyến và đi qua A(2a;a) ⇒ AB: -x+y+a=0

    \(AB \cap BH = B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ { - x + y + a} \end{array}} \right. \Rightarrow B(2;2 - a)\)

    Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Gọi E là trung điểm AC, J là trung điểm AB \( \Rightarrow E\left( {\frac{{a + 3}}{2};a} \right);J\left( {a + 1;1} \right)\)

    Ta có DE song song với BH(DE là đường trung trực của AC nên vuông với AC )

    Phương trình DE được xác định: Qua E và song song BH \( \Rightarrow DE:\,\,\,\,x = \frac{{3 + a}}{2}\)

    Tương tự ta có JD song song với CH nên phương trình JD được xác định: Qua J và song song CH

    \( \Rightarrow J{\rm{D}}:\,\,\,\,\,x + y - 2 - a\) 

    Ta có:

    \(JD \cap DE = D \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{{a + 3}}{2}}\\ {x + y - 2 - a = 0} \end{array}} \right. \Rightarrow D(\frac{{a + 3}}{2};\frac{{a + 1}}{2})\) 

    Ta có :

    \(\begin{array}{l} \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \left( {\frac{{ - 3{\rm{a}} + 3}}{2};\frac{{ - a + 1}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3{\rm{a}} + 3}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{ - a + 1}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {10} \\ \Leftrightarrow \frac{9}{4}{\left( {a - 1} \right)^2} + \frac{1}{4}{\left( {a - 1} \right)^2} = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 3}\\ {a = - 1} \end{array}} \right. \end{array}\)

    Vì điểm A có hoành độ âm nên ta chọn a= -1

    Vậy điểm A(-2;-1)  

      bởi Trần Phương Khanh 25/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1