YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M(1;-1) là trung điểm của cạnh BC

Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC=90 độ. Biết rằng M(1;-1) là trung điểm của cạnh BC và \(G\left(\frac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm của tam giác.

Hãy tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tuấn Lâm

    A B C M G

    Vì M(1;-1) là trung điểm BC và \(G\left(\frac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MG}\) từ đó tìm được A(0;2)

    Vì tam giác ABC cân tại A nên \(BC\perp MA\) tức là đường thẳng BC đi qua M(1;-1), nhận \(\overrightarrow{MA}=\left(-1;3\right)\) làm vec tơ pháp tuyến.

    Do đó đường thẳng BC có phương trình  \(-1\left(x-1\right)+3\left(y+1\right)=0\)

                                                               hay  \(-x+3y+4=0\)

    Do tam giác ABC vuông tại A nên MB=MC=MA=\(\sqrt{10}\)

    Suy ra B, C nằm trên đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=10\)

    Từ đó tọa độ B, C là nghiệm của hệ phương trình 

    \(\begin{cases}-x+3y+4=0\\\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=10\end{cases}\)

    Giải hệ phương trình thu được (x;y) = (4;0) và (x;y) = (-2;2)

    Vậy A(0;2), B(4; 0), C(-2;-2)

      bởi Nguyễn Tuấn Lâm 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON