RANDOM

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết H (6;-2) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có BC=2AD, đỉnh A(-3;1) và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng d: x - 4y - 3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết H (6;-2) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (5)

 
 
 

  • Từ giả thiết ta có ABMD là hình chữ nhật.
    Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp ABMD.
    \(BH\perp DH\Rightarrow H\in (C)\Rightarrow HA\perp HM(*)\)
    \(M\in d: x-4y-3=0\Rightarrow M(4m-3;m+2)\)
    \(\overline{AH}=(9;-3),\overline{HM}=(4m-3;m+2)\)
    Ta có: \((*)\Leftrightarrow \overline{AH}.\overline{HM}=0\)
    \(\Leftrightarrow 9(4m-3)-3(m+2)=0\Leftrightarrow m=1\)
    Suy ra: M (7;1).
    ADCM là hình bình hành 
    \(\Rightarrow DC\) đi qua \(H(6;-2)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overline{AM}=(10;0)\)
    \(\Rightarrow\) Phương trình DC: y + 2 = 0
    \(D\in DC:y+2=0\Rightarrow D(t;-2)\)
    \(\overline{AD}=(t+3;-3),\overline{MD}=(t-7;-3)\)
    \(AD\perp DM\Leftrightarrow \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{MD}=0\Leftrightarrow (t+3)(t-7)+9=0\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=-2\Rightarrow D(-2;-2)\\ t=6\Rightarrow D(6;-2)=H \ (loai) \end{matrix}\)
    Gọi \(I = AM\cap BD\Rightarrow\) I là trung điểm AM \(\Rightarrow I (2;1)\)
    I là trung điểm BD \(\Rightarrow\) B(6;4)
    M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) C(8; 2)
    Vậy: B(6;4), C(8;-2), D( -2;-2)

      bởi hoàng duy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • á

      bởi Kazato Kaizo 14/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)