YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: \(({m^2} + m + 1){x^2} + (2m - 3)x + m - 5 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khanh Đơn

    \({m^2} + m + 1 = {m^2} + 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \)\(\,= {\left( {m + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\,\,\forall m\)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm dương \({x_1},{x_2}\) phân biệt khi và chỉ khi

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    \Delta ' > 0 \hfill \cr 
    - {b \over a} >0\hfill \cr 
    {c \over a} > 0 \hfill \cr} \right.  \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    {(2m - 3)^2} - 4(m - 5)({m^2} + m + 1) > 0 \hfill \cr 
    {{ - (2m - 3)} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(1) \hfill \cr 
    {{m - 5} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Vì \({m^2} + m + 1 > 0\) nên bất phương trình (1) \( \Leftrightarrow  - \left( {2m - 3} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow  - 2m >  - 3 \Leftrightarrow m < \dfrac{3}{2}\)

    Bất phương trình (2) \( \Leftrightarrow m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

    Do đó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

      bởi Khanh Đơn 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON