YOMEDIA
NONE

Tìm k để |x^2-x| < = x+k có 2011 nghiệm nguyên

tìm tất cả các giá trị k để bpt: \(|x^2-x|\le x+k\) có 2011 nghiệm nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đình Tiến

    \(!x^2-x!\le x+k\) có 2011 nghiệm nguyên (*)

    Hiển nhiên với 0<x<1 loại do x không nguyên

    Vậy : \(\left[\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\) =>!x^2-x!=x^2-x

    \(\Leftrightarrow x^2-x\le x+k\Leftrightarrow x^2-2x+1\le\left(k-1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le k-1\)

    Nếu k<1 vô nghiệm=> k>=1

    \(1-\sqrt{k-1}\le x\le1+\sqrt{k-1}\)

    Từ -1004 đến 1006 có 2011 số nguyên

    Theo điều kiên (**)=> \(\sqrt{k-1}=\frac{2011-1}{2}=1005\)

    có 2011 nghiệm nguyên x

    \(1005\le\sqrt{k-1}< 1006\Rightarrow1005^2+1\le k< 1006^2+1\)

      bởi Đình Tiến 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON