YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức P=1/a+1/b biết a+b < = 2

cho 2 số dương a,b thỏa mãn:a+b\leq2\sqrt{2}.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoàng Ngân

    Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
    \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geqslant \frac{4}{a+b} ( Từ bđt ban đầu bạn chứng minh ra được đẳng thức này)
    Mà a+b  \leqslant 2\sqrt{2} ( đề cho )
    ⇒ \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geqslant \frac{4}{2\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}
    ⇒ \frac{1}{a}+\frac{1}{b} đạt GTNN là \sqrt{2} Khi a = b = \sqrt{2}

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 14/10/2018
    Like (3) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON