YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của (x+z)(y+t) biết x^2+y^2+2z^2+2t^2=1

Tìm gtln của (x + z)(y + t) biết x2 + y2 + 2z2 + 2t2 = 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Pisces Thu

    Áp dụng BĐT bunyakovsky:

    \(\left(x^2+y^2+2z^2+2t^2\right)\left(1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\ge\left(x+y+z+t\right)^2\)

    Lại có: theo AM-GM:\(\left(x+y+z+t\right)^2\ge4\left(x+z\right)\left(y+t\right)\)

    \(\Rightarrow4VT\le3\Leftrightarrow VT\le\dfrac{3}{4}\)

    Dấu = xảy ra khi \(x=y=2z=2t=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

    P/s : Nếu đề mà cho là (x+y)(z+t) thì die :v

      bởi Pisces Thu 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF