YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất của x^2y^3 biết x+y=1 và x > 0

Cho x + y = 1 và x > 0

Tìm Max : \(x^2y^3\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Thiên Băng Hàn

    Lời giải:

    Ta có thể tìm được \(M=x^2y^3\) max khi \(y>0\). Vậy coi bài toán là:

    Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(x+y=1\)

    Tìm max \(M=x^2y^3\)

    Thay \(x=1-y\Rightarrow M=y^3(1-y)^2\)

    Áp dụng BĐT AM-GM:

    \(M=\frac{27}{8}.\left(\frac{2}{3}y\right)\left(\frac{2}{3}y\right)\left(\frac{2}{3}y\right)(1-y)(1-y)\)

    \(\leq \frac{27}{8}\left (\frac{\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y+1-y+1-y}{5}\right)^5=\frac{27}{8}.\left(\frac{2}{5}\right)^5=\frac{108}{3125}\)

    Vậy \(M_{\max}=\frac{108}{3125}\)

    Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{2}{3}y=1-y\Rightarrow y=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)

      bởi Thiên Băng Hàn 29/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Đàm Hải

    1 like cho câu trả lời đúng

     

      bởi Đàm Hải 01/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF